هل يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات ؟

عرض منطق الأطروحة :
حسب منطق الأطروحة الوارد في نص السؤال فانه يمكن التمييز بين البديهيات و
المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ما ذهبت اليه الرياضيات الاقليدية أو
الكلاسيكية فهذه الرياضيات تحتوي على مجموعة من المبادىء و القواعد تتمثل
في تلك التي وضعها اقليدس كان يعتقد بأنها ثابتة و صحيحة و موضوعية و تتمثل
في البديهيات فالبداهة عند ديكارت هي الوضوح وهي قضية أولية يصدق بها
العقل دون برهان فهي عامة بمعنى تشمل كل العلوم وتستخدم في كل برهان وهي
أبسط الأشياء و أشدها وضوحا ومن الأمثلة عليها .الكل أكبر من الجزء . أما
المسلمات فهي قضايا يضعها الرياضي و يسلم بصدقها وهي أقل وضوحا من البديهية
وهي من وضع العقل و صنعه ومن المصادرات التي وضعها اقليدس السطح مستوي من
نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم الا موازي واحد أما التعريفات فهي قضيا يضعها
الرياضي لتحديد المعاني الرياضية و تو ضيحها و تبسيطها .
خصوم الأطروحة :
ان الذين تبنوا الرأي المخالف يؤكدون أنه لايمكن
التمييز بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ماذهبت اليه
الرياضيات المعاصرة
يستند التلميذ الى نظرية كل من لوباتشوفسكي و ريمان
نقد خصوم الأطروحة :
ان هذا الاختلاف الجوهري أدى الى التشكيك في مصداقية الرياضيات
خاتمة : وهكذا يتضح بأن هذه الأطروحة صحيحة يمكن تبنيها

جزاكي الله كل خير
ويعطيكي الف عافيه
دمتي ودام ابداعك وعطائك.
تسلمي.